Ciąg geometryczny voltage: Witam! Takie pytanie: Jak obliczyć a₁ i q nieskończonego ciągu geometrycznego, którego suma trzech pierwszych wyrazów wynosi 124, a suma wszystkich wyrazów wynosi 125?

voltage: UP! Ciekawe czy ktoś się połasi (wystarczy mi odpowiedni układ równań)

think: a₁ + a₂ + a₃ = 124

a1
	= 125
1 − q

Grześ: Napewno jest to jakiś ciąg malejący. Suma trzech pierwszych wyrazów: a₁+a₁q+a₁q²=124 Suma wszystkich wyrazów:

	a1
S=
	1−q

voltage: Dzięki ALE,

	a1
Z czego wynika ten wzór? 125=
	1−q

	1−qn
Ja znam taki wzór na sumę: Sn= a1
	1−q

Grześ: ale to jest wzór na sumę ciągu rozbieżnego, czyli q>1, a to jest zbieżny

nikka: to wzór na sumę nieskończonego ciągu geometrycznego

voltage: Ok wielkie dzięki, to jest właśnie to czego potrzebowałem

Bogdan:

a1
	= 125
1 − q

a1 * (1 − q3)		124
	= 124 ⇒ 125 * (1 − q3) = 124 ⇒ 1 − q3 =
1 − q		125

	1
q3 =		⇒ q = ....
	125