tr vackerman: Uwzględniając dane na rysunku oblicz pole trójkąta ABC.

M:

M:

Jinxia: α=120^o γ=240^o β=30^o R=8 W trójkacie równoramiennym AOB kąt AOB ma miare α= 120^o Kąt BAO i kąt ABO mają miare β=30^o Suma kątów wewnętrznych czworokąta wynosi 360^o Więc żeby obliczyc pole tróójkąta ABC przy tych danych zostaje tylko jedna mozliwośc Pole trójkata ABC musi byc równe polu trójkata AOB więc kąty CAB i CBA ich miary wynosza po 30^o czyli tez to musi byś trójkat równoramienny o ramionach R=8 i kątach przy podstawie po 30^o Innej mozliwowsci nie ma . Zrobiłem rysunek (narysowałem dwa trójkaty ABC o kacie wierzcholkowym 120^o i w jednym trójkącie katy przy podstawie miały mare 15^o i 45^o w drugim 25^o i 35^o ) Pola tych trójkątów sie rózniły Wię przy tych danych nie ma możliwości policzyć (brakuje albo kąta albo długości któregoś ramienia P_ABC= 2*R²*sinβ*sinβ*sinα

	1		1		√3
PABC=2*82*		*		*
	2		2		2

	32√3
PABC=		=16√3
	2

MAX: a dlaczego ∡ CAB = ∡ ABC = β ?

Jinxia: Moje rozumowanie było takie Suma kątów wewnętrznych czworokata wynosi 360^o mamy tak 2*120^o =240 .Zostaje 120^o Zostaje na kąty CAO i CBO 120^o . Dla tych kątów po 30 ^o juz mamy (czyli razem 60^o ) i zostaje 60^o na dwa katy Więc na 60^o na polowe to wychodzi po 30^o bo przy tych danych tylko tak mogłem policzyć Jak pisałem zrobiłem rysunek Weżmy taki trójkąt ABC o kątach 15^o 45^o 120^o P=2R²*sin15^o*sin45^o*sin120^o P=48−16√3 (wolfram podaje )

Jinxia: Być może że to całe moje rozumowanie jest błędne (ze brakuje przynajmniej jednego wymiaru

MAX: gdyby p C lezal na symetralnej odcinka AB to czworokat ABCO bylby rombem i juz jest po herbacie

Jinxia: Z tym że nie mamy tej wiadomości