równanie z pierwiastkami mlp99: √x+1+√x−1=1

sushi_ gg6397228: wskazówka a²−b²=(a+b)(a−b)

	a2−b2
a+b=
	a−b

mlp99: No i wychodzi sprzeczność...

sushi_ gg6397228: nie liczylem, pokaz swoje obliczenia

mlp99: A nie, sorry, wyszło takie coś:

√x+12−√x−12
	=1
√x+1−√x−1

x+1−x+1
	=1
√x+1−√x−1

2=√x+1−√x−1 4=x+1−2√x²−1+x−1 4−2x=−2√x²−1 2−x=−√x²−1 4−4x+x²=x²−1 5=4x x=1,25

mlp99: Tylko że jak się podstawi do równania to nie wychodzi 1.

Amaz: tu chyba będzie trzeba dwukrotnie podnieść do kwadratu, zaraz zobaczymy: (√x+1 + √x−1)² = 1 x+1+x−1+2√(x+1)(x−1) = 1 (2√(x+1)(x−1))² = (1−2x)² 4x²−4 = 4x²−4x+1 4x = 5 x = ⁵₄ Ale to jest zły wynik, coś jest źle, poprawcie mnie

Amaz: lol musze zaraz wyjść z domu, czemu to nie chce wyjść...

mlp99: Mi wyszlo tak samo, ale jak podstawiam do rownania to nie wychodzi 1.

sushi_ gg6397228: 1,25+1=2,25 = 1,5² 1,25−1=0,25= 0,5² czyli 1,5−0,5=1 mi wychodzi

Bogdan: Równanie jest sprzeczne. √ x + 1 + √ x − 1 = 1 √ x + 1 = 1 − √ x − 1 Proponuję naszkicować linie opisane równaniami: y = √ x + 1 , y = 1 − √ x − 1 Linie nie mają punktów wspólnych.

Grześ: sushi, tam między pierwiastkami jest dodać, a nie odjąć

mlp99: No własnie wyjdzie √1,25+1+√1,25−1=√2,25+√0,25=1,5+0,5=2

sushi_ gg6397228: bo żle przepisales zadanie √... + √...= 1 to dziedzina x>1 czyli masz √x+1 > √2 > 1 czyli masz sprzecznosc na samym poczatku

mlp99: Nie jarze skąd ci ten √2 wyszedl, przeciez jest √x+1+√x−1 czyli √1,25+1+√1,25−1 a przeciez 1,25 nalezy do dziedziny

sushi_ gg6397228: podstawilem sobie x=1 pierwszy punkt z dziedziny poza tym oszukaliscie

	1
2*√x2−1= 1−2x tutaj aby prawa strona byla dodatnia x musi byc mniejszy od
	2

Bogdan:

mlp99: Ok chyba juz rozumiem