Wykaż, że liczba a jest liczbą wymierną. Paola: √3+2√2+√6−4√2=a doszłam do pewnego momentu, ale nie wiem czy poprawnie zrobiłam.. Proszę więc o pomoc

Paola: Pomoże ktoś ?

bibi: 3 + 2√2 = (1 + √2)²; 1 + √2 > 0 6 − 4√2 = (2 − √2)²; 2 − √2 > 0 a = 1 + √2 + 2 − √2 = 3

Paola: yyy nie czaje tego

Paola: To co napisałeś @bibi, jest wzięte z wzorów skróconego mnożenia. Ale jak mam się domyślić na szybko z jakiego wzoru powstało 3 + 2√2 = (1 + √2)2

Grześ: Spójrz na wyraz 3+2√2 jest pewne żę: a+b=3 2ab=2√2 Teraz albo rozwiązujemy równanie, ale metodą prób i błędów znajdujemy. Proste

Grześ: a²+b² miało być, sorki

Paola: hmm ale skąd to : 3 + 2√2 = (1 + √2)² Z tego: (1 + √2)² wyjdzie to 3 + 2√2 . No i właśnie nie wiem, czy mam się tego domyślić?

Grześ: masz tak ab=√2 albo rozwiązujesz ten układ równań, albo metodą prób i błędów dla przykłądu: zakładam, że a=1 a b=√2 a²=1 b²=2 a²+b²=1+2=3 Akurat trafiłem na tą właściwą parę(przypadkiem co nie ) I tak można to zrobić i tak