równanie trygonometryczne Tomek: Witam mam takie równanie do rozwiązania tg²x=sinx*1/cosx.Wie ktoś może jak to rozwiązać byłbym wdzięczny

Grześ: tam masz sin x przez cos x Bo nie jestem pewny... Jak podasz dokładnie równanie, to się za nie wezmę.

Tomek: tak dokładnie to jest sinx/cosx czyli całe równanie :tg²x=sinx/cosx

Grześ: No to słuchaj, określamy dziedzinę:

	sinxx
tg2x=		D: cosx≠0
	cosx

	π
x≠		+kπ gdzie k∊C
	2

	sinxx
tg2x=
	cosx

tg²x=tgx tg²x−tgx=0 tgx(tgx−1)=0 tgx=0 lub tgx−1=0 Spróbuj dalej sam

Tomek: ok dzięki !

Grześ: Tylko uwzględnij dziedzinę przy rozwiązaniu...

Tomek: wyszło mi

Grześ: Tylko jak zauważyłeś, przy równaniu tg²x=tgx nie można tego skrócić. Pamiętaj o tym zawsze. Tak dla formalności jest to równanie niezupełne kwadratowe Z tą różnicą, że związane z trygonometrią.