zadanie
Ulf: wykazać iż liczba 3√5√2+7 − 3√5√2−7 jest całkowitą
17 paź 14:04
Tomek.Noah: pomoge
17 paź 14:21
Tomek.Noah:
3√5√2+7−
3√5√2−7=a /()
3
5
√2+7−3
3√(5√2+7)2(5√2−7)+3
3√(5√2+7)(5√2−7)2−5
√2+7=a
3
14−3[
3√(5√2+7)(5√22−72)−
3√(5√2−7)(5√22−72)=a
3
14−3(
3√5√2+7−
3√5√2−7)=a
3
14−3a=a
3
a
3+3a−14=0
i teraz z tw. pana Hornera podpowiem ze pierwiastekiem rownania bedzie 2
17 paź 14:28
Ulf: z czego skorzystałeś,bo nie mogę się połapać
17 paź 14:56
Kamil: Tam jest po prostu wzór na sześcian nie wiem czy widzisz...
ale on potraktował (
3√5√2+7−
3√5√2+7)
3 = 2
3
I wtedy rozpisujesz cały wzór
17 paź 15:01
Bogdan:
Jeśli zauważymy, że 5√2 + 7 = (√2 + 1)3 oraz 5√2 − 7 = (√2 − 1)3, to:
3√ 5√2 + 7 − 3√ 5√2 − 7 = 3√ (√2 + 1)3 − 3√ (√2 − 1)3 =
= (√2 + 1) − (√2 − 1) = 2
17 paź 15:10
Tomek.Noah: Bogdan trakie oko to malo osob ma
17 paź 15:14
Kamil: Po prostu wszędzie szukaj w takich zadaniach wzorów skróconego mnożenia.
Trzeba je niestety znać na pamięć, żeby widzieć... że coś gdzieś jest ukryte
17 paź 15:16
Paola: 5√2+7−33√(5√2+7)2(5√2−7)+33√(5√2+7)(5√2−7)2−5√2+7=a3
Tutaj w tym 5√2+7 na końcu minus jest dlatego, że był minus przed wyrażeniem i trzeba było
zmienić znak?
17 paź 15:56