nierówności z wart. brzwzględną nadia: Wyznacz takie zbiory A= { x: |x−1| + |2x−5| <9}

	3x−1
B = {x: log2		≤1}
	x−2

jak rozwiązać takie zadanie?

nadia: wiem, że odpowiedź ma wyjść A=(−1, 3) B= <−3. ¹₃) B to dla mnie w ogole czarna magia A próbowalam w ten sposób,że |x−1| + 2|x− ⁵₂| < 9 i wtedy rozpisać na 3 mozliwości dla x<1 dla 1≤x<2,5 dla x≥2,5 ale wyszla mi odp. x∊ <1.5)...

Grześ: w A zbiorze skorzystaj z rozwiązań przedziałami w B zbiorze podpowiem Ci, że wystarczy 1 zapisać jako logarytm i porównać liczby logarytmowane....

sushi_ gg6397228: zapisz obliczenie to zobacze gdzie robisz bład

nadia: dobra, znalazłam że w 1 przedziale x<1 jest < −1, 1), w drugim wychodzi caly przedzial, a w trzecim: dla x≥2,5 x−1 + 2x −5< 9 3x−6 <9 3x <15 x <5

sushi_ gg6397228: w ksiazce jest bład podstaw pod x=5 i zobacz 5−1 + 2*5− 5 = 4+ 5= 9

nadia: no tak, dzięki a co z tym logarytmem? bo log_a a=1, czyli

	3x−1
log2		≤ 1
	x−2

	3x−1
log2		≤ log2 2, czyli
	x−2

3x−1
	≤ 2
x−2

3x−1 ≤ 2x− 4, x≠2, tak czy jakos inaczej?

sushi_ gg6397228:

3x−1
	− 2≤0 wspolny ułamek ...
x−2