logarytm aga: liczba log(tu mała 3)36 jest równa; prosze o rozwiazanie krok po kroku

Amaz: log₃36 = log₃(9*4) = log₃9 + log₃4 = 2 + log₃4

aga: dzieki

	2
liczbva125−		jest równa?
	3

(tylko ze ułamek jest potegą 125 a nie wiem czy dobrze zapisałam )

sushi_ gg6397228:

	1
125−23= (53)−23= 5−2=25−1=
	25

aga: dzieki wiadomo ze log³5=a obilcz log⁹5

aga: log₃5=a oblicz log₉5

sushi_ gg6397228: log₃ 5= a

	log3 5		log3 5		log3 5		a
log9 5=		=		=		=
	log3 9		log3 32		2* log3 3		2

aga: dla pewnej liczby x prawdziwy jest wzór| 2x−7|=7−2x. wyzbacz najsymalny orzedzial do którego należy liczba x

sushi_ gg6397228: jezeli 2x−7>0 to |2x−7|= 2x−7 i mamy 2x−7= 7−2x 4x=14 x=3.5 jezeli 2x−7<0 to |2x−7|= −(2x−7)= 7−2x 7−2x = 7−2x 0=0 czyli dla kazdego "x" z zalozenia

	1
zatem najwieksza liczba to 3.5 a przedzial (−∞; 3		>
	2

aga: dane jest wyrażenie W=|2x−10|−|x+2|. zapisz wartość tego wyrażenia bez symbolu wartości bezwzglednej dla dowolnej liczby x należacej (−2,5)

Tomek.Noah: Mozna poweidziec ze (−2,5) jest dziedzina tego wyrazenia podstawiajac skrajne wartosci do obu modulow zaluwazysz ze w pierwszym przyjmuje ≥0 a w drugim ≤0 zatem wg zasady modulow bedziemy je opuszczac zgodnie z ich znakami W=−2x+10−x−2 W=−3x+8

Tomek.Noah: znaczy sie te wielkosci od zera na odwrot powinny byc

Tomek.Noah: sushi wg mnie koncowy zapis jest bledny

	1
powinno byc chyba <3		, +∞)
	2

aga: ale co ja mam podstawic tam

sushi_ gg6397228: podstaw liczbe 40 |2*40−7|= 7−2*40 i nie zachodzi rownosc

aga: to wystarczy podstawic 40 i to wszystko a dla czego 40 a nie co innego?

Tomek.Noah: |x|={x dla x≥0 V −x dla x<0} W=|2x−10|−|x+2| x∊(−2,5) podsawiamy wartosci z x∊(−2,5) do |2x−10| i |x+2| by zobaczyc jakie wartosci przyjmuje dla |2x−10| wezmy skraje liczby czyli −2 i 5 zatem 2*(−2)−10=−14 2*(5)−10=0 wg zasady wartosci bezwzglednej przyjmuje wartosci ujemne badz rowne zeru zatem wyrazenie te rowne jest |2x−10|=−2x+10 wg zasady opisanej na samym poczatku dla |x+2| wezmiemy te same liczby zatem: −2+2=0 5+2=7 widac ze przymuje wartosci rowne lub wieksze od zera zatem wg wlasnosci modulu |x+2|=x+2 dobrze a teraz wstawiamy przeksztalcone moduly do wyrazenia W=−2x+10−(x+2)=−2x+10−x−2=−3x+8

sushi_ gg6397228: tamto 40 to bylo pokazanie, ze moje rozwiazanie jest dobre, a nie p. Tomka

Tomek.Noah: faktycznie moj blad przepraszam narazie widze na jedno oko

aga: aha spoko rozumiem ale juz Tomek sie poprawił

	1		1
obliczx−2 jesli wiadomo ze x= (−8) do potegi		+ 9 do potegi		przez 4
	3		2

aga:

	(−8) {13} + 912
	4

Tomek.Noah: −8^1₃=−2 bo −2³=−8 => −2*−2*−2=4*(−2)=−8

	1
912=> 32=9 (32)		=3
	2

−2+3		1
	=
4		4

Tomek.Noah: w drugiej linijce powinno byc 9^1₂ => 3²=9 => (3²)^1₂=3

Tomek.Noah: dla pierwsej linijki tez mozna rozpisac to jak dla drugiej: −8=−2³=> (−2³)^1₃=−2

aga: dana jest liczba x= (√3−2√2)²+4√6 wykaz ze x jest naturalna

sushi_ gg6397228: w nawiasie wzory skroconego mnozenia (a−b)²

Tomek.Noah: widze ze len z ciebie podpowiem ci: rozpisz sobie (√3−2√2)² korzystajac z wzoru (a−b)²=a²−2ab+b²

aga: czyli to bd tak (√3)²−2*√3*2√2+(2√2)²=3−2√3*2√2+8 dobrze na razie?

sushi_ gg6397228: i dalej bedzie ...

Tomek.Noah: dobrze ale wymnuz te dwa pierwiastki

Tomek.Noah: ^wymonz

aga: czyli dalej bedzie tak =−6*4+8 tak?

sushi_ gg6397228: HEREZJA==> ZAPRASZAMY NA STOS

think: 2*2*√3*√2 = .... jak się mnoży pierwiastki

aga: pierwiastek przez pierwiastek wiec to bd 4*√6

think: bingo

think: no to masz 3 − 4√6 + 8 = ...

aga: = 5−4√6

sushi_ gg6397228: JUZ BRAKUJE MIEJSCA NA STOSIE

aga: sory mój błąd bd 11−4√6

aga: wykaz ze log_ab=2log_a²b

sushi_ gg6397228: zacznij od prawej strony

	loga b		loga b
2* loga2 b= 2*		= 2*		= loga b
	loga a2		2* loga a

aga: przedstaw liczbę a=√11−4√7 w postaci x+y√7 gdzie x,y są liczbami wymiernymi

aga: rozwiąź równanie √(2x−3)²=7