Wyznacz dziedzinę funkcji EMKA: Wyznacz dziedzinę funkcji x : ³√2x−3

Jack: kiedy ten pierwiastek ma sens i o czym trzeba pamiętać dzieląc przez jakąś liczbę?

EMKA: to wiem że nie można dzielić przez 0 i że jak mamy pierwiastek to robimy większe lub równe zero... ale ta 3 mi przeszkadza nad tym pierwiastkiem..

Jack: no wlasnie... a czemu robimy ≥0? I czy zawsze gdy mamy jakikolwiek pierwiastek tak robimy? Co do dzielenia przez 0, to masz rację − zatem 1. warunek: ³√2x−3≠0. Jeszce pomysł nad tym pierwiastkiem...

xxx: Na to sie nie patrzy, patrzy się na liczbę pod pierwiastkiem

xxx: 2x−3 większe lub równe 0

xxx: x większe lub równe 1,5

Jack: w zasadzie racja, ale dokładnie biorąc cały mianownik ma być ≠0. A że funkcja "pierwiastek" jest różnowartościowa i dla f(0)=0, to stąd opuszczamy pierwiastek... Poza tym można obie strony podnieść do 3 potęgi.

Jack: guzik prawda xxx

xxx: a gdzie tu jest ułamek, żeby był mianownik

xxx: nie trzeba wcale podnosić do potęgi 3

Jack: Domyślam się że " : " miało oznaczać znak dzielenie czyli kreskę ułamkową. A co do pierwiastka, to podpowiem, że wyrażenie pod pierwiastkiem musi być ≥0 jedynie w przypadku pierwiastka parzystego stopnia...

xxx: Jeżeli jest potęga to przecież nie może być ona liczbą ujemną, więc założenie x≠0 nie wystarczy

Jack: otóż, może być liczbą ujemną (zależy od parzystości stopnia)

Jack: Emka, mam nadzieję, że wskazówki wystarczyły...

Js11611: Pierwiastek stopnia nieparzystego można wyciągnąć z każdej liczby rzeczywistej . Zatem nie ma ograniczenia. Występuje tylko oczywiste ograniczenie różne 0 jeżeli wyrażenie występuje w mianowniku.

chichi: Po 11 latach myślę, że @EMKA już wie jak rozwiązać ten problem