Zadanie tekstowe z rozwiązywaniem równań. flower: Hej Mam problem z zadaniem z matematyki Zawsze sobie jakoś radziłam z tym przedmiotem, ale z tym zadaniem nie mam szans Licze na Wasza pomoc Janek postanowił kupić rower górski. W chwili podjęcia decyzji miał 500 zł oszczędności, kwotę niewystarczającą do zakupu wymarzonego roweru. Zaczął więc odkładać swoje comiesięczne kieszonkowe w wysokości 50 zł, ale cena roweru wzrasta co miesiąc o 20 zł. Gdyby cena roweru nie zmieniała sie, to Janek uzbierałby na niego pieniądze o 4 miesiące wcześniej. Jaka była początkowa cena roweru? Po ilu miesiącach janek będzie mógł kupić wymarzony rower? Mam nadzieje, że długa treść zadania nie zrazi Was do pomocy Naprawdę będe bardzo wdzięczna Pozdrawiam i z góry serdecznie dziękuje za rozwiązanie zadania

A: Oznaczenia: x − cena roweru początkowa, x >500 y − liczba miesięcy Janek miał na początku 500 zł. Zaczął odkładać co miesiąc po 50 zł. Po y miesiącach uzbiera: 500 + 50y, y∊N\{0} Rower kosztował na początku x . Jego cena wzrasta co miesiąc o 20 zł. Po y miesiącach cena roweru będzie wynosić: x + 20y, y∊N\{0} "Gdyby cena roweru nie zmieniała się to Janek uzbierałby na niego pieniądze o 4 miesiące wcześniej" x = 500 + 50(y−4) Układ równań: 500 + 50y = x + 20y x = 500 + 50(y−4) Wyliczenie zostawiam Tobie.

flower: O! Coś podobnego kombinowałam, ale zupełnie nic nie chciało mi wyjść Super! Bardzo dziekuje za pomoc! Pozdrawiam

flower: Rozwiązałam! {500+50y=x+20y {x=500+50y−200 {50y−20y−x=−500 {x−50y=300 {30y−x=−500 {−50y+x=300 −20y=−200 /:(−20) y=10 miesięcy x=500+50y−200 x=500+50*10−200 x=500+500−200 x=800 zł Odp: Począdkowa cena roweru wynosiła 800 zł, A Janek po 10 miesiącach będzie mógł kupić rower. Dobrze rozwiązałam, bo taki wynik jest w odpowiedziach Jeszcze raz dziękuje serdecznie za pomoc

gigyas456: dupcia