aniaa: trzy początkowe wyrazy malejącego ciągu arytmetycznego są pierwiastkami wielomianu W(x)=x3-3√2x2+5x-√2 a)znajdź pierwszy wyraz tego ciągu b)oblicz sumę a50+a51+...........+a100 z góry dziękuję

Basia: widać, że jednym z pierwiastków jest x₁=√2 W(√2)=2√2 - 6√2 + 5√2 - √2 = 0 W(x) dzieli się przez x-√2 po podzieleniu mamy x²-2√2x +1 W(x)= (x-√2)(x²-2√2x +1) Δ=8 - 4 = 4 √Δ=2 x₂= (2√2 -2)/2 = √2 -1 x₃ = √2+1 a₁=√2 -1 a₂=√2 a₃=√2+1 r=1 a₅₀+a₅₁+............+a₁₀₀ = S₁₀₀-S₄₉ S_n= (a₁+a_n)*n/2 a₁00= a₁+99*r=√2-1+99=√2+98 S₁00= (√2-1 + √2+98)*100/2=50(2√2 + 97) a₄9=a₁+48r=√2)-1+48=p{2+47 S₄9=(√2-1+√2+47)*49/2 = (2√2+46)*49/2=(√2+46)*49 S₁₀₀-S₄₉= 100√2+4850 - 49√2 - 46*49 =51√2 + 4850 - 46*49 dokończ mnożenie i odejmowanie

Eta: No! tak! dobrze! A do czego masz zastrzeżenie? poprostu takie są te wyrazy ( niewymierne) To i suma taka ! Paskudne w liczeniu! ale w/g mnie OK Dobrej nocki "nocku" ...... "ćma" ( mój nocny nicek!

Basia: A po kiego czorta zadawać im takie paskudne liczenie ? Chyba po to by całkiem matematykę obrzydzić.

Eta: Tak też uważam! to tylko zniechęca! a powinno ........zachęcać