elelka: proszę czy moze mi to ktoś sprawdzić? zad. suma trzech liczb tworzących ciąg arytmetyczny jest równa 15 .Jeżeli liczby te powiększymy odpowiednio o 1, 4 i 19 , to otrzymamy trzy liczby tworzące siąg geometryczny.wyznacz te liczby. a₁, a₁+r, a₁+2r ---szukane liczby (a₁+1,a_!+r+4,a₁+2r+19)--ciag geometryczny a+a₁+r+a₁+2r=15 (a₁+r+4)/(a₁+1)=(a₁+2r+19)/(a₁+r+4) to są układy równań 3a₁+3r=15 obie str. dzielę przez 3 (a₁+r+4)² = (a₁+1)(a₁+2r+19) a₁=5-r (5-r+r+4)²=(5-r+1)(5-r+2r+19) a₁=5-r 9²=(6-r)(r+24) a₁=5-r 81=6r+144-r²-24r a₁=5-r 81=-r²-18r+144 a₁=5-r -r²-18r+63=0 ---obie str mnożę przez(-1) a₁=5-r r²+18r-63=0 Δ=576 r₁=-21 r₂=6 r=-21 lub r=6 a₁=-16 a₁=-1 szukane trójki liczb to (-16,-37,-58) i (-1,5,11)

iron: Jest mały bład na końcu Δ=72 zatem r=-18-3pierwiastki z 2 lub r=18+3pierwiastki z dwóch