Efka: jak rozwiązać równanie 3 do potęgi sin²x = 2 + 3 do potęgi cos²x (przepraszam za zapis ale nie umiem zapisac potegi w potedze... )

Basia: piszesz 3 - nawias klamrowy lewy - sin²x - nawias klamrowy prawy 3^sin2x = 2 + 3^cos2x 3^sin2x - 2 - 3^1-sin2x =0 3^sin2x - 2 - 3/3^sin2x = 0 3^2sin2x - 2*3^sin2x -3 -------------------------------------- = 0 3^{sin 2x} czyli licznik = 0 (3^sin2x)² - 2*3^sin2x - 3 =0 t=3^sin2x t² - 2t -3 =0 Δ= 4 + 12 =16 √Δ =4 t₁= (2-4)/2 = -1 t₂= (2+4)/2 = 3 3^sin2x= -1 niemożliwe 3^sin2x=3=3¹ sin²x=1 sinx =1 lub sinx=-1 x = π/2 + 2kπ lub x=3π/2 + 2kπ

Eta: Z jedynki trygonometrycznej sin²x = 1 - cos²x podstawiamy za 3^cos2x = t 3 czyli ------ = 2 + t /*t bo t≠0 t t² -2t -3=0 Δ=16 √Δ=4 t₁= 3 t₂= -1 to 3^cos2x = 3 ¹ lub 3^cos2X= -1 --- sprzeczne czyli cos²x= 1 to cosx= 1 lub cosx= - 1 x= π/2 +2kπ lub x= - π/2 +2kπ gdzie k€ C

Eta: To samo co u Basi! bo - π/2= 3π/2