nalepek: wielomiany z parametrem 1. dla jakich m x⁴+mx²+m²-3=0 ma cztery różne pierwiastki rzeczywiste. hm. podstawic zmienna x²=t i założenie że Δ>0 dobrze myśle ? 2. dla jakich m równanie (x+3)(x²+2mx+1-m²)=0 ma co najmniej dwa pierwiastki rzeczywiste z 2 nawiasu Δ>0 jeszcze jakies założenia ?

Tomasz: Zad1. Jest tak jak mówisz. Niewiadoma pomocnicza t i Δ>0 Zad2. Masz mieć co najmniej dwa pierwiastki. Jeden już masz (X1=-3). Więc wyrażenie x²+2mx+1-m² musi mieć jeden lub dwa pierwiastki. Nie jest powiedziane, że muszą to być różne pierwiastki więc jedynym założeniem jest Δ≥0 dla x²+2mx+1-m².