W trapezie równoramiennym Maciek: W trapezie równoramiennym dłuższa podstawa ma długość "a" natomiast ramię jest nachylone do tej podstawy pod kątem alfa. Oblicz pole tego trapezu jeżeli wiadomo że jego przekątna jest dwusiecznąkąta przy dłuższej podstawie tego trapezu

sushi_ gg6397228: dla trojkata ASB tw cosinusow −−> wyliczysz |AS| podobienstwo: trojkatow ADB (katy ALFA, ..., ALFA POŁ) trojkatow SDA (katy ALFA, ..., ALFA POŁ) wyznaczysz |DS| wiadomo, ze |SD|=|SC| , |AS|= |BS|, |AD|= |BC|

Bogdan:

a − b     2		a
	= cosα ⇒ b =
b		1 + 2cosα

β = 180^o − α, sinβ = sin(180^o − α) = sinα

	1		1
Pole trapezu P = PABD + PBCD =		absinα +		b2sinβ
	2		2

	a2sinα(1 + cosα)
Po wykonaniu obliczeń otrzymujemy: P =
	(1 + 2cosα)2