PN: Dany jest ostrosłup prawidłowy sześciokątny, w którym długość wysokości jest równa 2{3}. Kąt między ścianą boczną i płaszczyzną podstawy ma miarę 60 stopni. Sporządź rysunek pomocniczy. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa...

PN: 2√3 *

Basia: ten kąt 60⁰ to kąt trójkata prostokatnego utworzonego przez wysokość H=2√3, wysokość ściany bocznej h_b i wysokość trójkata równobocznego h (jednego z tych sześciu, na który dzielimy sześciokat foremny) cos60⁰=h/H h=Hcos60⁰ h=2√3*1/2=√3 a - bok sześciokata (i trójkata równobocznego) h=a√3/2 a√3/2=√3 a=2 masz długość boku podstawy a=2 i wysokość H czyli objętośc już możesz obliczyć (wystarczy podstawić do wzoru) do P_b potrzebna Ci jeszcze wysokość ściany bocznej h_b sin60⁰=H/h_b h_b=H/sin60⁰ h_b=2√3/(√3/2) = 4 teraz już tylko liczysz P_p czyli pole sześciokąta foremnego o boku a=2 i pole ściany bocznej P_b1 czyli pole trójkąta o podstawie a=2 i wysokości h_b=4 P_c=P_p+6P_b1 a tylko P_b czyli P_p możesz nie liczyć P_b=6P_b1

PN: dziękuję