da ktoś jakieś wskazówki jak to rozwiązać pomóżcie proszę: zadanie1 Napisz równanie okręgu opisanego na trójkącie wyznaczonym przez proste x=1, x−3y− 4 =0, 5x−3y+4=0. Oblicz pole tego trójkąta. zadanie2. Jeden z boków kwadratu zawarty jest w prostej 2x−y−2=0, a jego wierzchołkiem jest punkt a(1,5). Oblicz współrzędne pozostałych wierzchołków.

krecik:

Janek191: z.1 x = 1 x − 3 y − 4 = 0 −−−−−−−−−−−−− 1 − 3 y = 4 − 3 y = 3 y = − 1 A = ( 1 ; − 1) ========== x = 1 5 x − 3 y + 4 = 0 −−−−−−−−−−− 5 − 3 y = − 4 − 3 y = − 9 y = 3 B = ( 1; 3) ======== x − 3 y − 4 = 0 5 x − 3 y + 4 = 0 −−−−−−−−−−−−−−− 4 x + 8 = 0 x = − 2 3 y = x − 4 = − 2 − 4 = − 6 y = − 2 C = ( − 2 ; − 2) ============== ( x − a)² + ( y − b)² = r² więc ( 1 − a)² + ( − 1 − b)² = r² ( 1 − a)² + ( 3 − b)² = r² (− 2 − a)² + ( − 2 − b)² = r² −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 1) 1 − 2 a + a² + 1 + 2 b + b² = r² 2) 1 − 2a + a² + 9 − 6 b + b² = r² 3) 4 + 4 a + a² + 4 + 4 b + b² = r² −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 1) − 2) − 8 + 8 b = 0 ⇒ b = 1 ========== 2) − 3) − 3 − 6 a + 5 − 10 b = 0 2 − 6 a = 10 − 6 a = 8

	− 4
a =
	3

=========

	−4		16
r2 = 1` − 2*		+		+ 1 + 2*1 + 1
	3		9

	8		16
r2 = 5 +		+
	3		9

	45		24		16		85
r2 =		+		+		=
	9		9		9		9

R − nie okręgu opisanego:

	4		85
( x +		)2 + ( y − 1)2 =
	3		9

===========================

Eta: Prawie 5 lat czekało, aż się doczekało dla Janka

Janek191: cd. z. 1 Pole Δ ABC → AB = [ 0 ; 4] → AC = [ − 3 ; − 1] → → P = 0,5* I det ( AB, AC ) I P = 0,5* I 0*(−1) − (−3)*4 I = 0,5 *12 = 6 =============================

Janek191: Nie zauważyłem