trójkąt vackerman: Mam takie zadanko: dlugości boków trójkąta wynoszą 12, 17 i 19. Oblicz pole trójkąta. Wiem, że mogę użyć wzór Herona, ale czy jest jakiś inny sposób rozwiązania zadania Może wpisać okrąg w trójkąt, tylko nie wiem czy mogę...

lemurek: Pewnie jest, ale po co się męczyć

think: tak np: 19² = 12² + 17² − 2*12*17cosα ⇒ cosα = ... później jedynka trygonometryczna aby wyliczyć sinα

	1
P =		12*17*sinα
	2

vackerman: A teraz mam takie zadanie: Oblicz wysokość trójkąta ABC poprowadzoną z wierzchołka C na bok AB oraz pole P trójkąta, gdy: A=(−6,−4) B=(2,8) C=(4, −8). Obliczyłam |AB|=√208 i |AC|= √116. I nie wiem jak się zabrać za obliczenie tej wysokości.

think: wyznacz prostą przechodzącą przez AB i wysokość to odległość punktu C od tej prostej

think: wzór na odległość punktu od prostej prosta: Ax + By + C = 0 punkt (p,q)

	|A*p + B*q + C|
odległość punktu od prostej d =
	√A2 + B2

vackerman: "wyznacz prostą przechodzącą przez AB " ale jak....

vackerman: a już wiem dzięki

vackerman: prosta: y= 1/2x+5 i jak przekształcic do Ax+By+C=0

think: przerzuć y na drugą stronę dla wygody pomnóż przez 2 stronami.

think: ale ta prosta Ci coś źle wyszła... −4 = −6a + b ⇒ b = 6a − 4 8 = 2a + b 8 = 2a + 6a − 4 12 = 8a

	1
a = 1
	2

	1
b = 6*1		− 4 = 5
	2

3
	x − y + 5 = 0 /*2
2

3x − 2y + 10 = 0