ok john: log_2x (x² −5x+6)>1 x₁=3, x₂=2 log_2x ( x−3)(x−2) >1 jak to rowiązac? /

vackerman: Najpierw wyznacz dziedzinę. 2x≠1 to w nawiasie >0 i 2x>0

Eta: założenia x² −5x +6 >0 i 2x >0 i 2x ≠ 1 dokończ ........ rozpatrz przypadki dla podstawy : 1/ 2x >1 => (x−3)(x −2) > (2x)¹ zwrot nierówności zachowany, bo f. log rosnąca rozwiąż i uwzględnij koniecznie założenia 2/ dla 2x € ( 0,1) => ( x−3)(x −2) < 2x tu zmiana zwrotu nierówności, bo f. log −−− malejąca też uwzględnij założenia jako odp: podaj sumę obydwu rozwiązań ......

john: załozenia : x∊(3,+ niesk) 1. 2x>1 −−− x>1/2 x²−7x+6<0 x∊ (−niesk,1)U(6,+niesk) x∊(1/2;+ niesk) ⇒x∊(6,+niesk) 2. 2x<1 −−−− x< 1/2 ^ 2x∊(0,1)⇒x∊(0,2) ^ x∊(0,1) wiec x∊ (0, 1/2)? 3. odp x∊ (0; 1/2) U (6+niesk)?