Wykaż równoliczność przedziałów aneta: Wykaż równoliczność przedziałów <2,4> i <8,16>. Doszłam do tego: f(x)=4x ale co dalej to nie wiem...Pomocy!

b.: trzeba pokazać, że f jest różnowartościowa, oraz że f przekształca <2,4> na <8,16> − i już.

aneta: 1) f jest różnowartosciowa: f:x →Y a,b∊ X a=2, b=8 2≠8⇒f(2)≠f(8) 2) f(x)=4x Zgadza się?

aneta: Proszę, niech ktoś sprawdzi moje wypociny

aneta: Prosze..

aneta: ...

aneta: ?

Jack: 1. Niech x₁, x₂ ∊X Wówczas f(x₁)=4x₁ oraz f(x₂)=4x₂ Teraz należy wykażać, że równości wartości wynika równość argumentów. 4x₁=4x₂ x₁=x₂ Koniec. 2. Suriekcję wykazać spróbuj sama.

aneta: No właśnie, mam problem z wykazanie surekcji, czyli f "na"..

aneta: hmm. zgadza się? f:X → Y f(a) = (b)

	b
4a=b=
	4

F nie jest "na".

aneta: pomyłka, a=b/4 4a=4*b/4=b Jest "na" Ok?

Jack: Musimy pokazać, że ∀ y∊Y ∃x∊X f(x)=y Więc niech y∊Y. Pokażemy, że istnieje x∊X taki, że f(x)=y

	y
f(x)=y czyli y0=4x ⇔ x=		. Lecz teraz widzimy, że y∊Y (żadnego y∊Y taki ułamek nie
	4

wyklucza), czyli funkcja jest "na".

Marek: A jak wyznaczać wzór tej funkcji ?