Oblicz wielomiany Kasia: Witam Mam problem z tymi oto 2 zadaniami: Rozwiąż równanie 2x⁴−11x²−21=0 Próbuje obliczać i nie wychodź mi mi wynik taki jak w odpowiedziach Czyli x₁=√7 , x₂=−√7 Może ktoś mi to łopatologicznie wytłumaczyć/wyliczyć ? Drugie zadanie to: Rozłóż wielomian na czynniki x⁵−2x⁴+7x³+8x²−16x+57 Wynik w książce to (x+2)*(x²−2x+4)*(x²−2x+7) Też nie rozumiem jak może być taki wynik Proszę o pomoc!

b.: 1. napisz może, jak obliczasz, to poszukamy błędu, odpowiedzi są dobre

Kejt: 2x⁴−11x²−21=0 t=x² 2t²−11t−21=0 założenie: t>0 a=2 b=−11 c=−21 Δ=121+4*21*2=289

	11−17		−6
t1=		=		=−1,5
	4		4

	11+17		28
t2=		=		=7
	4		4

t₁ nie spełnia założeń. 7=x² x=√7 v x=−√7

Kasia: Kejt Tylko że my nie mieliśmy jeszcze rozwiązywania zadań przez podstawianie! Już wiem co zrobiłam źle, musiałam zastosować wzór na sześcian w przykładzie x⁵−2x⁴+7x³+8x²−16x+57 A ten przykład inaczej da się rozwiązać niż przez podstawianie ? 2x⁴−11x²−21=0

viola: w(x)=8x6−27x3

Anonim: To jest całkiem proste. Jak znasz deltę to podstaw sobie za x²=y i liczysz deltę, a jak masz y to bierzesz dodatni wynik (lub obydwa, jak obydwa są dodatnie) i pierwiastkujesz. Masz od dwóch do czterech wyników. a=2 b=−11 c=−21 Δ=b² − 4ac Δ=121 + 168 √Δ=±17

	11±17
y=
	4

Pamiętając o założeniu y ≥ 0, bo nie na tym poziomie l.urojone y=7 x=√y=±√7