ww john: (1−m)9^x +4*3^x = m+2 dla jakich m równanie ma dwa pierwiastki rzeczywiste? t=3^x Δ_t= −4m²−4m+24 Δ_m=400 m₁=−3 m₂=2 co mam dalej zrobic?

Godzio: Δ_t ≥ 0 t₁ * t₂ > 0 t₁ + t₂ > 0 −− część wspólna tego to rozwiązanie

john: t₁*t₂ = c/a = −m−2/1− m i teraz podstawiam raz m₁=−3, a drugi raz m₂=2 ?

Godzio: nie, z delty otrzymujesz rozwiązanie : m ∊ (−∞,−3) ∪ (2,∞) Twoje równanie to: (1 − m)t² + 4t − m − 2 = 0

	c		−m − 2		m + 2
t1 * t2 =		=		=		> 0 ⇒ (m + 2)(m − 1) > 0
	a		1 − m		m − 1

(m + 2)(m − 1) > 0 −− m ∊ (−∞,−2) ∪(1,∞)

	−b		−4		4
t1 + t2 =		=		=		> 0 ⇒ 4m − 4 > 0 ⇒ 4m > 4 ⇒ m > 1
	a		1 − m		m − 1

część wspólna wszystkich przedziałów to odpowiedź, podaj ją sprawdzi się czy dobrze