geometria analityczna jak to zrobić: Napisz równanie okręgu o promieniu √5 stycznego do prostej x−2y−1=0 w punkcie A(3,1). *** Dany jest okrąg o równaniu x2 + y2 −2x −2y +1=0 i prosta x−y−1=0. Oblicz długość cięciwy tego okręgu zawartej w danej prostej i jej odległość od środka okręgu.

Eta: 1/ S( a,b) o: ( x−a)² + (y−b)²= 5 , bo r²= 5 odległość d środka S od tej prostej musi być: d= r

	| 1*a −2*b −1|
d=		= √5
	√12 + (−2)2

| a −2b −1|= 5 => a −2b −1= 5 => a= 2b +6 punkt A ( 3,1) € do okręgu to: o: ( 3−a)² + ( 1−b)² = 5 rozwiąż układ równań a= 2b +6 i ( 3− a)² + ( 1−b)²=5 otrzymasz a i b , czyli środek S( a,b) o: ............. 2/ rozwiąż układ równań y= x −1 i x² +y² −2x −2y +1=0 => ( x−1)² + ( y−1)²=1 => S( 1,1) r= 1 otrzymasz punkty przecięcia : A i B I ABI= ............ oraz: d −−− odległość S(1,1) od prostej: x −2y −1=0 d=............

jak to zrobić: Dziękuję Ci Eta mam jedno pytanie, w tym pierwszym zadaniu punkt A ( 3,1) € do okręgu to: o: ( 3−a)2 + ( 1−b)2 = 5 <−−−−−−−−−−−−− dlaczego za x podstawiamy 3 i za y1? tzn. wiem, ze punkt A musi nalezec do okregu, ale to z jakieś włąsności?