Ania.: Zad.1 Podaj wzór i wyznacz miejsca zerowe funkcji g, której wykres powstał przez przesunięcie wykresu funkcji f danej wzorem f(x)= -x2 o wektor u=[-2,9] Zad.2 Podaj wzór i zbiór wartości funkcji g, której wykres powstał po przekształceniu wykresu funkcji f danej wzorem f(x)=-2x2+x-1 w symetrii osiowej o osi OX. Zad.3 Napisz wzór funkcji f określonej wzorem f(x)=ax2+x+c wiedząc, że jej pierwiastkami są liczby 1 i –2. Zad.4 Znajdź trójmian kwadratowy, którego pierwiastkami są liczby –1 i 6 wiedząc, że jego wykres przecina oś OY w punkcie A=(0;-6) Zad.5 Napisz wzór funkcji kwadratowej g, której miejsca zerowe są liczbami przeciwnymi do miejsc zerowych funkcji f określonej wzorem f(x)= 5x2+9x-2 , a punkt przecięcia wykresu z osią OY ma współrzędne (0; 4) Zad.6 Podaj postać iloczynową i kanoniczną funkcji kwadratowej f określonej wzorem: a)f(x)= 3x2-x b)g(x)=x2+3x-10 c)h(x)=2x2-2√6x+3 d)k(x)=5x2+10x+28

Eta: Korzystamy z przekształcenia 2/ x^'= x y^'= -y czyli f(x)= 2x² -x +1

Eta: Oczywiscie g(x) = 2x² - x +1

Eta: 3/ liczymy f(1)=0 i f( -2)=0 f(1)=a +1 +c=0 f(-2)= 4a -2 +c=0 a+c= -1 /*(-1) 4a +c=2 -a - c= 1 4a +c= 2 ------------ 3a = 3 to a = 1 to c= - 1 - 3 = - 4 to f(x)= x² +x -4

Eta: 4/ f(x)= ax² +bx +c czyli f(-1)=0 i f(6)=0 A(0,6) f(-1)= a -b +c=0 f(6)= 36a +6b +c=0 f(0)= -6 czyli - 6= c to c= -6 a-b = 6 36a +6b = 6 /:6 a - b= 6 6a +b =1 ------------ 7a = 7 to a=1 to b= -5 wiec f(x)= x² - 5x -6

Eta: 5/ f(x)=5x² +9x - 2 Δ= 121 √Δ= 11 x₁= 1/5 x₂= - 2 miejsca zeroweg(x) przeciwne to x₁= - 1/5 x₂= 2 więc g(x)= a(x+1/5)(x -2) i (0,4) wstawiamy za x=0 g(x)= 4 otrzymamy a 4= a(0 +1/5)( 0 -2) czyli -2/5* a= 4 to a= -10 czyli g(x) = -10(x*15)(x -2) możesz jeszcze wymnozyć i napisać w postaci trójmianu sprawdzaj ! bo liczę "na piechotę"

Eta: 6/ 1/ f(x)= 3x² -x = x(3x - 1) 2/ f(x)=x² +3x -10 Δ= 49 √Δ=7 x₁= (-3+9)/2= 3 x₂=(-3 -7)/2= -5 czyli f(x)= (x-3)(x+5) 3/ f(x)= 2x² -2√6x +3 Δ= 24 - 24 =0 x₁=x₂= 2√6/4= √6/2 to f(x)= 2(x -√6/2)² 4/ f(x)= 5x² +10x +28 Δ=100 - 20*28 <0 wiec nie rozkłada sie naczynniki

Ania.: Zad.9 Uzupełnij tabelkę tak, by pary liczb były współrzędnymi punktów należących do wykresu pewnego jednomianu kwadratowego. Narysuj wykres tego jednomianu. x -0,5 -1 1,5 f(x) -1,25 -0,2

Ania.: Zad.22 Napisz nierówność kwadratową, której rozwiązaniem jest zbiór: a) <-12, √5> b) (-∞; 3 1/2) c)R/{6}

Ania.: Zad.24 Znajdź największą i najmniejszą wartość funkcji f określonej wzorem f(x)=x²-2x+5 w przedziale <0;3>

Ania.: Zad.25 Znajdź największą i najmniejszą wartość funkcji f określonej wzorem f(x)= -3x²+√3x-1 w przedziale <- √3; 0>