Udowodnij balbina: Udowodnij, że √2 nie jest liczbą wymierną.

runny: Nie wiem czy dobrze, proszę kogoś o sprawdzenie Każdą liczbę wymierną można przedstawić w postaci ilorazu liczby całkowitej i liczby naturalnej, które są względnie pierwsze. Załóżmy, że √2 jest liczbą wymierną, stąd mamy:

a
	= √2
b

a = b√2 Suma liczby całkowitej i naturalnej musi być liczbą całkowitą a + b = b√2 + b = b(√2 + 1) √2 ∊ (0 ; 1). Iloczyn liczby naturalnej i niecałkowitej nie jest liczbą całkowitą, stąd założenie jest błędne, stąd √2 jest liczbą niewymierną

b.: ,,Iloczyn liczby naturalnej i niecałkowitej nie jest liczbą całkowitą'' −− to jest nieprawdą,

	2
np. 6 *		= 4
	3

runny: ... muszę zapamiętać, żeby najpierw myśleć potem pisać...

b.: ale początek jest dobry: a = b√2 a² = 2b² i teraz trzeba popatrzyć na podzielność przez 2 (i dojść do sprzeczności z tym, że a i b są wzgl. pierwsze)