Ania.: Zad.1 Podaj wzór i wyznacz miejsca zerowe funkcji g, której wykres powstał przez przesunięcie wykresu funkcji f danej wzorem f(x)= -x² o wektor u=[-2,9] Zad.2 Podaj wzór i zbiór wartości funkcji g, której wykres powstał po przekształceniu wykresu funkcji f danej wzorem f(x)=-2x²+x-1 w symetrii osiowej o osi OX. Zad.3 Napisz wzór funkcji f określonej wzorem f(x)=ax²+x+c wiedząc, że jej pierwiastkami są liczby 1 i –2. Zad.4 Znajdź trójmian kwadratowy, którego pierwiastkami są liczby –1 i 6 wiedząc, że jego wykres przecina oś OY w punkcie . Zad.5 Napisz wzór funkcji kwadratowej g, której miejsca zerowe są liczbami przeciwnymi do miejsc zerowych funkcji f określonej wzorem f(x)= 5x²+9x-2 , a punkt przecięcia wykresu z osią OY ma współrzędne (0; 4) Zad.6 Podaj postać iloczynową i kanoniczną funkcji kwadratowej f określonej wzorem: a)f(x)= 3x²-x b)g(x)=x²+3x-10 c)h(x)=2x²-2√6x+3 d)k(x)=5x²+10x+28 Jak mi nie pomożecie to koniec

Tomasz: Zad1. Wzór tej funkcji to: g(x)= -(x+2)²+9 = -x²-4x+5 Miejsca zerowe: Δ=16-4*(-1)*5=36 √Δ=6 więc X1=-5 X2=1 Można je także wyznaczyć ze wzorów Viete'a: X1*X2=c/a=-5 X1+X2=-b/a=-4 ⇒ X1=-5 X2=1

Tomasz: Zad2. Wzór tej funkcji to: g(x)=-f(x)=2x²-x+1 Zbiór wartości: Korzystamy z Yw=-Δ/4a=7/8. Ponieważ wykresem funkcji g(x) jest parabola z ramionami skierowanymi do góry to zbiór wartości = <7/8;+∞)

Eta: No juz masz obliczone w poprzednim poście

Tomasz: Zad3. Korzystamy ze wzorów Viete'a. X1=1 X2=-2 więc: X1+X2=-b/a=-1/a X1+X2=-1 ⇒ a=1 X1*X2=c/a=c X1*X2=-2 ⇒ c=-2 więc f(x)=x²+x-2

Tomasz: Zad4. Kolejny raz najłatwiej skorzystać z Viete'a. Niestety nie napisałaś w jakim punkcie wykres przecina oś OY. Załóżmy, że jest to punkt P=(0,6) X1=-1 X2=6 f(0)=6=c więc (już w skrócie): X1*X2=c/a ⇒ a=-1 X1+X2=-b/a ⇒ b=5 więc f(x)=-x²+5x+6

Tomasz: Zad5. Pierwiastkami funkcji f(x)= 5x²+9x-2 są (co łatwo obliczyć) 2 i -0,2. Pierwiastki funkcji g(x) to liczby do nich przeciwne a więc -2 i 0,2. Masz więc oba miejsca zerowe oraz punkt przecięcia z OY i postępujesz tak samo jak w zadaniu 4.