edek: monotoniczność ciągu
mam 2 zadanka i nic mi nie leży
1) An=(2-n)2
2) An= -2/n+3 i w tym zadaniuwychodzi mi -2/n+4 ale czy dobrze ?
2 sty 22:14
Basia:
An+1 = [ 2 -(n+1) ]2=(1-n)2
An+1 - An = (1-n)2 - (2-n)2 = 1-2n+n2 - 4 + 4n - n2 = 2n-3
dla n=1 2n-3=-1
dla n≥2 2n-3>0
ale ciąg nie jest monotoniczny z powodu trzech pierwszych wyrazów
A1=1 A2=0 A3=1 potem już rosnie
2 sty 22:28
Basia:
czy (n+3) jest w mianowniku czy też jest to 3 - 2/n ?
2 sty 22:29
edek: n+3 jest w mianowniku
2 sty 22:42
Eta:
Badasz różnicę
-2 - 2
an = ------- an+1= ----------
n+3 n +4
- 2(n+3) +2( n +4) 2
an+1 - an = ----------------------- = ------------------ >0
(n+3)(n+4) (n+3)(n+4)
czyli rosnący
2 sty 23:51
Basia:
a już Eta pomogła, to dobrze
3 sty 09:33