(: M4ciek: 1.Narysuj wykres funkcji: I 2^{I log₂x I} −4 I 1.Rysuje log₂x 2.Odbijam to co ponizej osi Ox nad os oraz zaznaczam to co pozostalo nad osia. 3.? 4.Przesuwam o 4 jednostki w dol 5.Patrz punkt 2 Co mam zrobic w 3? Czyli 2^{I log₂x I} ? 2.Ustal liczbe pierwiastkow rownania f(x)=m w zaleznosci od wartosci parametru m. Czy to chodzi oto ,ze dla : m<0 m=0 m≥0 3.Sporzadz wykres funkcji g, takiej ,ze y=g(m) Pozdrawiam i przepraszam za brak polskich znakow.

M4ciek: Zabraklo wszystkich na forum

fikuś: 2^log₂x=x

M4ciek: ok , ale co z tym zrobic ?

fikuś: rozpatrz dwa przypadki 1. log₂x>0 lub równe 2. log₂x<o

fikuś: 1. gdy log₂x>0 lub równe to y=Ix−4I 2. gdy log₂x<0 to y=I1/x−4I

M4ciek: Lece spac , czekam az mi ktos jutro pomoze

M4ciek: Podbijam temat do gory

M4ciek: Podbijam

M4ciek: Podbijam

M4ciek: Podbijam

Bogdan: Korzystamy w zadaniu z zależności: a ^{log_a x} = x f(x) = |2 ^{| log₂ x |} − 4| Założenie: x > 0

	1
Dla x ∊ (0, 1): | log2 x | = −log2 x = log2 x−1 = log2
	x

	1
f(x) = |2 | log2 x | − 4| = |2 log2 (1/x) − 4| = |		− 4|
	x

Dla x ∊ (1, +∞): | log₂ x | = log₂ x = log₂ x f(x) = |2 ^{| log₂ x |} − 4| = |2 ^{log₂ x} − 4| = |x − 4| Czy teraz będzie łatwiej?

M4ciek: Mysle, ze tak, wiec teraz rysuje :

	1
I		−4I dla x∊(0,1)
	x

Ix−4I dla x∊(1,+∞)

	1
Wiec rysuje:		−4 dla x∊(0,1) oraz x−4 dla x∊(1,+∞) i odbijam do gory?
	x

M4ciek:

M4ciek: Czy po prostu podstawiac x z przedzialow i pozaznaczac ?

Bogdan:

	1
Narysuj oba wykresy: y =		− 4 i y = x − 4, części ujemne odbij od osi x do góry,
	x

	1
zaznacz dla x ∊ (0, 1) odbitą część wykresu y =		− 4, dla x∊<1, +∞) odbitą część
	x

wykresu: y = x − 4

M4ciek: Okey dziekuje 2.Ustal liczbe pierwiastkow rownania f(x)=m w zaleznosci od wartosci parametru m. A co z tym?

Bogdan: Wyobraź sobie, że po Twoim wykresie funkcji f(x) przesuwa się po osi y i równolegle do osi x od −∞ do +∞ prosta y = m (jest to wykres funkcji stałej). Odczytaj z rysunku, dla jakich wartości m ta prosta w ilu punktach przecina wykres f(x). Liczba przecięć prostej y = m wykresy f(x) jest równa liczbie rozwiązań równania f(x) = m