Wykaż, że jeśli w trójkącie o bokach a,b,c leżących odpowiednio smmileey: Wykaż, że jeśli w trójkącie o bokach a,b,c leżących odpowiednio naprzeciw kątów o miarach

	1−cosγ
α,β,γ, spełniona jest równość cosα=		, to trójkąt ten jest równoramienny
	2cosβ

Bogdan: cosγ = cos(180^o − (α + β)) = −cos(α + β) = −cosα cosβ + sinα sinβ

	1 − cosγ
cosα =		⇒ 2cosα cosβ = 1 − cosγ
	2cosβ

2cosα cosβ = 1 + cosα cosβ − sinα sinβ ⇒ cosα cosβ + sinα sinβ = 1 cos(α − β) = 1 ⇒ α − β = 0 ⇒ α = β co należało wykazać.

smmileey: Dzięki P.S. Umiałbyś rozwiązać to korzystając z wzoru cosinusów?