logika ***LOGIC***: CZEŚĆ! Pomagałam tutaj na forum będąc w LO, ale teraz gdy poszłam na studia techniczne... nawet z podstawami czuję się niepewnie. Proszę o 100% poprawne pod wzgl. formalnym rozw. Jak takie ma wyglądać? studia. rok 1. Rozstrzygnąć poprawność zdania:

	x
a) ∀x>0 ∃a∊ℛ:		<a<x
	2

Edek:

x
	<a
2

a<x x<2a a<x a<2a 0<a nie wiem czy o to dokładnie chodzi, ale chyba się zgadza: spr. dla x=2

	3
1<a<2 → a = np.
	2

***LOGIC***: nie do końca mi pasuje to co napisaleś... mamy udowodnić, że dla każdego x istnieje "a", czyli wyrazić "a" za pomocą "x", nie na odwrót tak jak chyba u Ciebie. Co myślisz o takim: Biorę dowolne, ustalone x∊ ℛ

	x		1
Szukam "a" takiego aby: a>		i a<x ⇒ a∊(		x, x)⇒ istnieje takie "a" zatem PRAWDA
	2		2

Edek: dla mnie wszystko ok, to co napisałaś powinno być w porządku gdyż dla każdego x możemy wyszukać takie a, aby podane związki były prawdziwe

logic: ok, teraz mam gorsze i już totalnie nie wiem jak... ∃x∊ℛ ∀y∊ℛ: (x−y)²=x²−y² próbowałam zaprzeczyć temu twierdzeniu i udowodnić (rozwiązać) (x−y)²≠x²−y², ale nie wiem jak...

ktb: Na jakim kierunku jesteś?

logic: geodezja, dlaczego pytasz?

logic: a tak na marginesie to już wiem jak tamto zrobić chyba 1. zaprzeczyłam powyższemu zdaniu, rozwiązałam nierówność (x−y)²≠x²−y² , wyszło mi że y∊R−{0,x} podałam przykład dla x=3 i y=2 zaprzeczenie zdania pierwotnego okazało się prawdą ⇒ zdanie jest fałszywe

ktb: Z czystej, nieskazitelnej ciekawości. Gdybym mógł to bym pomógł, ale to jeszcze nie mój poziom.

logic: licealistą jesteś ktb?

przemek: hej ***LOGIC*** przepraszam że sie wtrącam ale widzę że jestes dobra z matmy. wiesz może jak to rozwiązać log(35−x3)/log(5−x)>3 . bardzo prosze o pomoc

think: logic ta formuła mówi że istnieje takie rzeczywiste x dla każdego y że (x − y)² = x² − y² czyli x² − 2xy + y² = x² − y² 2y² − 2xy = 0 y(y − x) = 0 ⇒ y = 0 lub y = x zresztą pomijam oczywiste x = 0 wtedy y dowolny ale zapisywanie tych cudów nigdy nie było moją mocną stroną,..

think: przemek nie wrzucaj swoich zadań w czyjeś posty. Uprzejmie o to proszę, następny taki wybryk potraktuję blokadą.

przemek: przepraszam jestem nowy nie wiedziałem.

logic: jeśli tylko mnie pamięć nie myli log zawsze jest dodatni, więc nie trzeba robić przypadków mnożąc przez log(5−x)

log(35−x3)
	>3 /*log(5−x)
log(5−x)

log(35−x³)>3log(5−x) log(35−x³)>log(5−x)³ 35−x³>(5−x)³ dalej dasz radę

think: logic pamięć Cię myli

	1
log10		= ....
	10

przemek: dzięki logic

logic: think, wydaje mi się, że to co napisałeś dotyczy ∀x∊R ∃y∊R, a nie tak ja w zadaniu, bo rozważasz przypadki dla każdego x i pokazujesz konkretny y=0 lub y=x, a powinien się znaleźć taki x dla którego bez względu na wybrany y równanie będzie prawdą.

logic: think dziękuję, masz rację

	1
przemek, rzeczywiście trzeba przypadki (...bo np. log10		=−1)
	10

na przyszłość zakładaj własne wątki, bo się robi zamieszanie