Graniastosłupy jolka: Ktoś mógłby pomóc ? 1. Liczba naturalna parzysta n oznacza liczbę wierzchołków pewnego graniastosłupa. a) Wyznacz liczbę s ścian i liczbę k krawędzi tego graniastosłupa w zależności od n. b) Oblicz liczbę ścian i liczbę krawędzi graniastosłupa w przypadku, gdy n=10

Bogdan: Łatwe. Jeśli podstawy pewnego graniastosłupa mają m boków, m wierzchołków, m kątów wewnętrznych (na tym rysunku m = 5), to: liczba wszystkich wierzchołków tego graniastosłupa w = 2m (tutaj w = 10); liczba wszystkich krawędzi k = 3m (tutaj k = 15) liczba wszystkich ścian s = m + 2 (tutaj s = 7) Twierdzenie Eulera: W wielościanie wypukłym w − k + s = 2 (tutaj 10 − 15 + 7 = 2) W tym zadaniu liczbę wierzchołków oznaczono nie literką w, ale literką n.

rtrtr: ≤⊂ΩΔhgttδγβδΔΩ∞≤⊂≠