zadanko Teddy: Oblicz objetos bryly powstalej przez obrot dookola osi 0x elipsy 36x²+9y²=321

greg: pomocy !

AS: b Wzór na objętość bryły: V = π∫y²dx a 36*x² + 9*y² = 321 |:321 (a nie powinno być czasami 324?)

x2		y2
	+		= 1
107/12		107/3

Stąd granice całkowania: a ∊ <−√107/12,√107/12> Z uwagi na symetrię wystarczy przyjąć przedział <0,√107/12> [1] a wynik końcowy pomnożyć przez 2

	321 − 36*x2		107 − 12*x2
Z równania mamy y2 =		=
	9		3

Wobec tego

	107 − 12*x2
V = π∫		dx obliczoną w granicach [1]
	3

Reszta już prosta,wylicz sobie samemu.