Wzor funkcji liniowej xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx: Funkcja f jest funkcja liniowa. Zbiorem rozwiazan nierownosci jest f(x)≥1 jest przedzial <5 +∞), a zbiorem rozwiazan nierownosci f(x)≤−2 jest przedzial (−∞,4>. Znajdz wzor funkcji.

asv: f(x)≥1 ⇒ x∊<5;∞) f(x)≤−2 ⇒ x∊(−∞;4> Weźmy dowolną liczbę z przedziału i podstawmy za x 5a+b=f(x) 4a+b=f(x) a teraz skorzystajmy z tego, że dla każdej liczby z przedziału nierówność ta będzie większa lub równa 1/ mniejsza lub równa −2; a wtedy: 5a+b=1 4a+b=−2 4a+1−5a=−2 −a+1=−3 a=3 b=1−5a b=1−15 b=−14

Eta: f(x) = ax+b f(x) ≥1 i x€< 5,∞) f(x) −1 = ax+b −1 −−− ma miejsce zerowe x₀= 5 to: f(5)=0 => 5a +b −1=0 => 5a +b=1 dla f(x) ≤ −2 i x€( −∞, 4> podobnie: f(x) +2= ax+b +2 −−− ma miejsce zerowe x_o= 4 to: f(4)=0 => 4a +b +2=0 => 4a+b= −2 rozwiąż układ równań: 5a+b= 1 4a +b = −2 wyznacz a i b odp: f(x) = 3x −14