korzystając z twierdzenia o postaci macierzy odwrotnej znalezc macierze odwrotne do podanych :
a) [3 −5]
[6 2]
| 1 | |
[2 −6]T | |
| 36 |
Trzeba skorzystać z twierdzenia o macierzy odwrotnej.
Jeżeli dla danej macierzy A istnieje taka macierz B, że iloczyn AB = I, to wtedy BA = I.
Macierz B nazywamy macierzą odwrotną do A i oznaczamy A−1.
3a − 5c = 1 3b − 5d = 0
6a + 2c = 0 6b + 2d = 1
Rozwiązując te układy równań otrzymujemy:
| 1 | 5 | 1 | 1 | |||||
a = | , b = | , c = − | , d = | |||||
| 18 | 36 | 6 | 12 |