:) M4ciek:

	π		π		1
Rozwiaz rownanie sin(x+		)sin(x−		)=		, gdzie x∊<0;2π>
	6		6		2

Zapisalem to z wzoru z tablic :

	π   2x+   3		π   2x−   3
−2sin		sin		=−1
	2		2

	π
cos2x−cos		=−1
	3

	1
cos2x−		=−1
	2

	1
cos2x=−
	2

	π
cos2x=−cos
	3

	π
cos2x=cos(π−		)
	3

	2
cos2x=cos		π
	3

	2		2
2x1=		π+2kπ x2=−		+2kπ
	3		3

	π		π
x1=		+kπ x2=−		+kπ
	3		3

Odpowiedzi mi sie nie zgadzaja prosze o pomoc

think:

	x + y		x − y
%%−2sin		sin		= cosx − cosy
	2		2

	π		π		1
sin(x +		)sin(x −		) =		/*(−1)
	6		6		2

	π		π
−2sin(x +		)sin(x −		) = 1
	6		6

	π
cosx − cos		= 1
	6

ja bym to tak zapisała...

M4ciek: Nie bardzo wiem jak przeszlas z linijki 2 do 3 mnozac przez (−1)

think: nie nabijaj się, sam lepszy nie jesteś 1 − 5 − 8 = −11 też mi jedynka się wbiła zamiast 2...

M4ciek: Nie nabijam sie z kogos kto mi zawsze pomaga tylko pytam.

think: oczywiście miało być:

	π		π
−2sin(x +		)sin(x −		) = −1
	6		6

	π
cosx − cos		= −1
	6

ehh idę sobie nie lubię takich dni jak dzisiaj

M4ciek: E tam think , najlepszym sie zdarza Cos sie stalo?

think: zgadza się coś się stało i po prostu mnie dobiło... ale spokojnie czasem łatwo mnie zgasić na szczęście chandra długo mnie nie trzyma.

M4ciek: Glowa do gory weekend za pasem

think: a co robię ciekawego w weekend że ma mi być lepiej

M4ciek: Nie wiem wymysl sobie cos

M4ciek:

	π		√3
A jeszcze apropo przykladu to cos		zamieniac na		i przerzucac na druga strone?
	6		2

think: ano, tylko jakoś wynik taki mało hmmm okrągły...

think: nie mam pomysłu na weekend Ty mnie Maciek lepiej nie pocieszaj, bo źle na to reaguję

M4ciek:

	1		2		4		5
Jak wolisz , No wlasnie bo w odp. mam : x ∊ {		π,		π,		π,		π}
	3		3		3		3

M4ciek: Masz jakies pomysly? Albo ktos inny

think: dobra śmiech na sali skompromitowałam się już dość, czy mam jeszcze trochę oczywiście powinno być

	2
2x =		π + 2kπ
	3

lub

	2
2x = −		π + 2kπ
	3

think: i doszliśmy do Twoich wyników....

think: a odpowiedzi, masz tak

π
	+ kπ ale masz podać rozwiązania z przedziału <0,2π>
3

	π		4π
czyli		;
	3		3

	π
−		+ kπ ← odpada bo nie jest z <0,2π>, ale jak dodamy π to trafimy w interesujący nas
	3

przedział

2π		5π
	;
3		3

i masz swoje odpowiedzi

M4ciek: Skomplikowane to jest jak dla mnie

Godzio: Na początku zawsze jest skomplikowane także nie ma co się przejmować

think: zaraz usunę materiał kompromitujący ale za to humor mi się poprawił, nie wiem jak to możliwe jak się patrzy na taką kompromitację a jednak mi lepiej

M4ciek: A jednak poprawilem Ci po czesci humor ^^ , Godziu tez tak miales ?

Godzio: Jasne , może nie z trygonometrią bo to mój ulubiony dział ale np. z funkcjami miałem spory problem

M4ciek: Ja mam z trygonometria problem... i to duzy

think: oj pomogłeś dzielnie zniosłeś te bzdury, które pisałam

think: Maciek że tak zapytam, czy Ty wiesz czym jest k w zapisie 2πk

M4ciek: no k to jest okres co jaki sie powtarza?

Godzio: 2π −− to jest okres o jaki się powtarza

think: nie! okres to 2π k to liczba całkowita która generuje kolejne rozwiązania. tak właśnie mi się wydawało, że w tym problem k = ...−100,..., −2, −1, 0, 1, 2, ...,100,... jak masz rozwiązanie postaci

π
	+ kπ to za k podstawiasz kilka kolejnych liczb całkowitych
3

π
	+ (−1)π =
3

π
	+ 0*π =
3

π
	+ 1*π =
3

π
	+ 2*π =
3

redukcja i otrzymujesz kolejne rozwiązania

	2		π		4π		7π
−		π,		,		,
	3		3		3		3

a spośród nich wybierasz tylko te, które są z przedziału w którym rozwiązania masz znaleźć w tym wypadku z przedziału <0,2π>

M4ciek: No to k to jest dowolna liczba C?

M4ciek: Czyli wybieram te "k" z przedzialu <0;2π> i podstawiam?

Godzio: Dokładnie to wybierasz te k żeby rozwiązanie było z tego przedziału − jeśli o to Ci chodziło to ok

M4ciek:

	π
Czyli w moim zadaniu podstawiam za k , 0 i 1? Dla		+ kπ?
	3

	π
A jakie k jest w przypadku tym gdy mamy −		+ kπ?
	3

M4ciek: Dla k , 1 i 2 ?

think: dla k = 0 nie wpada do przedziału <0,2π> ale dla k = 1 już tak i k = 2

M4ciek: Czyli zawsze podstawiam te liczby calkowite k zeby "wpasowac" rozwiazania do przedzialu ?

think: tak w końcu masz podać tylko rozwiązania które wpadają do jakiegoś przedziału co innego gdy masz podać rozwiązania ogólne to luzik, ale jakieś bardziej szczegółowe to wypisuje się każde pojedyncze rozwiązanie

M4ciek: Troche mi sie rozjasnilo

think: porobisz jeszcze kilka zadań to będzie jasno jak w południe na równiku a teraz spadam spać, bo jak dla mnie to już jest późno

M4ciek: Dla mnie tez juz pozno , dziekuje wam za pomoc Dobrej nocy