ciągi TOmek: Wracam po krótkiej przerwie do matmy i juz problemiki −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

	1
1)Suma kilku początkowych wyrazów ciągu an jest równa 32		. Oblicz ile wyrazów zsumowano
	16

dane to tego zadanka to

	1
q= −
	2

a₁=48 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 2) Jak z takiego czegoś nagle jest takie coś: 2*2ⁿ+2ⁿ+0,5*2ⁿ=3,5*2ⁿ

asv: b) 2ⁿ(2+1+0,5)=2ⁿ(3,5) kumasz ?

fly: 1. wzór na sumę kolejnych wyrazów ciągu geometrycznego... podstaw do wzoru i już

asv:

	1		1		1
a) 32		=48*(1+		n)/(1+		)
	16		2		2

asv: czyli 2ⁿ=512 wiec n=2

asv: przepraszam bardzo oczywiscie n=9

TOmek: dzieki pięknie

TOmek: jedno pytanko może banalne dla kogoś: mamy taki zapis:

	1
1−(−		n)
	2

można zapisać w taki sposob odrazu:

	1
1+(		n)
	2

bo dla mnie taki zapis jest błedny,,,

Jack: jest ok. Z pierwszego zapisu wyniku że potęga "n" tyczy się 1/2, a nie −1/2.

TOmek:

	1
własnie q=−
	2

	1
1−(−		)n a takie cos nie da sie tak zapisac prawda?
	2

TOmek:

	1		1   1−(− )n   2
32		=48
	16		1   1−(− )   2

za cholere nie wiem jak to zrobic by było n=9 mógłby mi ktos by to napisac na kartce zrobic fotke i dac w neta... please

Jack:

	1		1
zgadza się. To ostatnie można tak zamienić: 1−(−		)n=1−(−1)n*		n=
	2		2

	1
=1+(−1)n−1*		n. Ale to tylko, gdy trzeba...
	2

Jack: pozamieniaj na ułamki niewłaściwe, przemnóz obie strony przez 2/3... coś powinno wyjść.

think:

	1		1   1 − (− )n   2
32		= 48
	16		1   1 − (− )   2

	1		1   1 − (− )n   2
32		= 48
	16		3   2

	1		1		2
32		= 48(1 − (−		)n)*
	16		2		3

	1		1
32		= 32(1 − (−		)n)
	16		2

	1		1
32		= 32 − 32*(−		)n
	16		2

1		1
	= −32*(−		)n / :(−32)
16		2

	1		1
−		= −
	24*25		2n

...

TOmek: za cholere nie chce mi wyjsc wynik... kosmiczne liczby mam.. Jack

TOmek: dziekuje pięknie Nobla dla CIebie xD

think: no 9 wychodzi i to bardzo ładnie

Jack:

TOmek: to była jakaś ironia w moją stronke? :<

think: TOmek ino się zdziwiłam, że po mojej rozpisce nadal nie chce Ci wyjść wynik, ale ten komentarz był po czasie tak jak Twój o kosmicznych liczbach

TOmek: w czasie pisania swojego postu nie było Twojego Teraz juz dzięki Tobie wszystko mi pięknie wyszło Na nowo "hasam" ciągi i tak za 4 dni logarytmy zaczynamy, matura juz niedługo 18 miesięcy xD

think: spoko już się nie możemy doczekać następnych zadanek