Rachunek Prawdopodobieństwa Martyna: ZADANIE: Doświadczenie losowe polega na wylosowaniu czterech wierzchołków pewnego prostopadłościanu. Oblicz prawdopodobieństwo, że wylosowane punkty są wierzchołkami prostokąta. Proszę o pomoc

Ломоно́сов: A − wylosowanie punktów, które są wierzchołkami prostokąta

	6		3
P(A)=		=
	70		35

Martyna: A skąd te liczby 6 i 70 ?

Martyna: w ogóle tego nie moge zrozumiec

Ломоно́сов: 70 − prostopadłościan ma osiem wierzchołków. Możemy je jakoś oznaczyć, wtedy tworzyłyby zbiór Z₁ = {x₁, x₂,...x₈}. Doświadczenie losowe polega na wylosowaniu czterech wierzchołków, zatem losujemy cztery wierzchołki spośród ośmiu możliwych

	8 4		8!		5*6*7*8
Moc Ω =		=		=		=70
			4! * 4!		1*2*3*4

Moc A− wylosowane punkty mają być wierzchołkami prostokąta, zapewne chodzi o cztery wierzchołki jednego prostokąta. Prostopadłościan ma również sześć ścian, czyli składa się na niego sześć prostokątów.

Martyna: Dzięki !

Rein: Błąd. Oczywiście jest 6 ścian bocznych, ale mając dowolne wierzchołki do wyboru można jeszcze stworzyć 6 prostokątów wewnątrz tego prostopadłościanu. Wtedy:

	12		6
P(A)=		=
	70		35

co jest zgodne z odpowiedzią.