darek: Udowodnij, że dla dowolnych liczb nieujemych a i b zachodzi nierówność: a³ (b+1)+b³ (a+1)≥a² (b+b² )+b² (a+a² )

darek: Eta, Basia widzę, że jesteście najaktywniejsze na tym forum, pomożecie?

Vax: Po wymnożeniu otrzymujemy do udowodnienia: a³+a³b+ab³+b³ ≥ a²b+2a²b²+ab² Teraz zauważ, że a³+b³ ≥ a²b+ab² (np z nierówności między ciągami jednomonotonicznymi dla ciągów (a²,b²) (a,b)) oraz z am−gm wynika a³b+ab³ ≥2a²b², dodając te 2 nierówności otrzymujemy tezę. Pozdrawiam.

rączszka: Nie ma to jak szybka odpowiedź

Vax: Lepiej późno niż wcale