Nero: Sąsiednie ściany boczne ostrosłupa prawidłowego czworokątnego tworzą kąt, którego cosinus jest równy -1/7. Oblicz miarę kąta nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy. Proszę o pomoc

Basia: będziemy próbować

Eta: Myślę że ten trójkat równoramienny h_b, h_b ---- ramiona i 1/2 d (kwadratu podstawa) kąt miedzy ramionami Napisz mi czy tak!

Basia: cosα= -1/7 α to kat wyznaczony przez wysokości ścian bocznych (h) podstawa tego trójkata x = 1/2 przekatnej podstawy d d² = a² + a² =2a² d=a√2 x=a√2 / 2 z tw.cosinusów mamy x² = h² + h² - 2h*h*cosα a² /2 = 2h²(1+1/7) a² / 2 = 2h²*8/7 a² / 2 = 16h² / 7 h² = 7a² / 32 (a/2)² + h² = l² l² = a²/4 + 7a²/32 l² = (8a² + 7a²) / 32 l² = 15a² / 32 l=a√15 / (4√2) kąt o który chodzi β to kąt między krawędzią boczną i przekatną podstawy krawędź boczna, połowa przekatnej i wysokość ostrosłupa tworzą tr.prostokatny cosβ = (a√2/2) / l cosβ = (a√2/2) / ( a√15 / (4√2) a√2 4√2 cosβ = ---------- * ------------- 2 a√15 4 4√15 cosβ = --------------- = ------------------ √15 15 "i to by było na tyle" bo wyliczenie cosinusa jest równoznaczne z wyznaczeniem kąta uprzedzam, że mogłam się pomylić w ra chunkach, ale "idea" jest na 100% dobra

Eta: Też liczyłam z tw. cosinusów ! Tylko musiałam suie walnąć bo wyszedł mi jakis pierwiastek √37 a Tobie z√15 Ale jest ok! dobrze ,że Tobie wyszło Jutro (tzn. dzisiaj jeszcze policze gdzie to sie walnełam Dobranoc!

Eta: Masz rację ! "idea" najwazniejsza!