wjmm: Znajdź równania stycznych do okręgu o równaniu x²+y²=4, przechodzących przez punkt P(4,-2). Właściwie to wiek jak zrobić, ale w pewnym momencie dochodzę do sprzeczności (współczynnik x²=-2,1/3) i nie bardzo wiem co mam źle. Jak ktoś ma ochotę to mógłby to rozwiązać

Basia: y=ax+b -2=4a+b b=-4a-2 y=ax-4a-2 x²+(ax-4a-2)²=4 ma mieć 1 rozwiązanie x²+[ax-(4a+2)]²-4=0 x²+a²x²-2ax(4a+2)+(4a+2)²-4=0 x²(a²+1)-2a(4a+2)x+16a²+16a+4-4=0 (a²+1)x²-4a(2a+1)x+16a²+16a=0 Δ = [-4a(2a+1)]²-4(a²+1)(16a²+16a) Δ = 16a²(2a+1)²-4*16a(a²+1)(a+1) Δ = 16a[ a(4a²+4a+1) - 4(a³+a²+a+1) ] Δ = 16a [4a³+4a²+a-4a³-4a²-4 ] Δ = 16a(a-4) Δ = 0 a=0 lu b a=4 teraz już skończysz coś nie tak robiłeś

wjmm: Ja zrobiłem wykorzystując wzór na odległość prostej stycznej, od środka S(0,0), który jest równy promieniowi r=2. Sposób dobry, błąd popełniłem w rachunkach i teraz już go znalazłem. Twój sposób jest ciekawy, chociaż wydaje mi się bardziej skomplikowany. Swoją drogą w tym miejscu: Δ = 16a [4a3+4a2+a-4a3-4a2-4 ]- pominęłaś w nawiasie -4a, powinno być: Δ = 16a [4a3+4a2+a-4a3-4a2-4a-4 ] Δ=16a[-3a-4] a=0 v a=-4/3 Ale dzięki za zainteresowanie.