Ania: W trójkącie prostokątnym dane są przypr. a i r okręgu wpisanego w ten trójkąt. Oblicz resztę boków. POMOCY

Ewe: mam ten sam problem czekam, aż KTÓREŚ z was napisze. Potrzebujemy z Anią pomocy

Efka: i jeszcze ja! xD to samo zadanie

Eta: a² +b² =c² a*b r= ---------- rozaiązać ten układ równań a +b +c gdzie a i r -- dane obliczyć b i c

Efka: a skąd ten układ się bierze?

Ewe: dobre pytanie...

Eta: Bo trójkat prostokatny! czyli tw. Pitagorasa --- pierwsze równ. drugie bo wzór na promień okręgu wpisanego r= P_Δ/ połowe obwodu P= 1/2 *a*b i (a+b+c)/2 dwójki sie skrócą i zostaje drugie równanie a*b r= ------------- a +b +c juz wiesz?

Ewe: myślę, że w równaniu na r, w liczniku powinno być 2*a*b...

Efka: mógłby ktoś rozwiązać to zadanie? bo mi nie wychodzi

Basia: wszystko co Eta napisała jest ok. Ewe w liczniku 1/2 i w mianowniku 1/2 więc się skrócą. tylko rozwiązanie tego układu to dość paskudna sprawa jeżeli narysujesz sobie ten trójkat i okrąg wpisany z promieniami do punktów styczności zobaczysz, że "przy kącie prostym" powstał kwadrat o boku r, a przy ostrych deltoidy oznacz ich boki x i y wtedy widać, że x+y=c x+r=a x=a-r y+r=b y=b-r a+b-2r=c a²+b²=c² ten układ powinno być łatwiej rozwiązać b=c-a+2r a²+(c-a+2r)² = c² a² + (c-a)² +4r(c-a) + 4r² - c² = 0 a² + c² -2ac +a² + 4rc - 4ra +4r² -c² =0 2a² - 4ra + 4r² +c(4r-2a) =0 2 ( a²-2ar+2r²+ c(2r-a) ) =0 c(2r-a) = -a²+2ar-2r² 1. a=2r to c*0 = -4r²+4r²-2r² 0=-2r² r=0 niemozliwe 2. a#2r c=( -a²+2ar-2r²) / (2r-a) b=c-a+2r podstawić za c i wyliczyć sprawdź czy się w rachunkach nie pomyliłam, bo jakoś mi się to dzisiaj zdarza

Eta: Nowłaśnie ! paskudztwo! W jakim celu takie zadanka ktoś tworzY? ... nie raz sie nad tym zastanawiam! podobne dziwactwa mi wychodzily! myslałam,że cos nie tak liczę? Ok! ma rozwiazane! ....

Basia: nie wiem czy to było dobrze napisane; pamietam takie zadanie ale dana była przeciwprostokatna, wtedy liczy się łatwo z tych równań, które napisałam