parabola: Rysunek przedstawia fragment paraboli, ktora jest wykresem funkcji kwadratowej f. Prosta o rownaniu x=-2 jest osia symetrii tej paraboli, a) napisz wzor okreslajacy funkcje f. b) rozwiaz nierownosc: 3* f(x) =<(wieksze rowne) 2x2 + 9x + 4. link z rys. fragm tej paraboli: http://i39.tinypic.com/j6j4nk.jpg

Basia: z tego rysunku widać, że f(-1)=0 i f(0)=2 ponieważ prosta x=-2 jest osią symetrii paraboli drugim miejscem zerowym będzie -3 czyli f(-3)=0 f(x)=ax²+bx+c zapisujesz f(-3); f(-1) i f(0) i wyliczasz a,b,c spróbuj to nie jest trudne zacznij od f(0) z tego od razu dostaniesz c i zostraną Ci tylko 2 niewiadome a i b

parabola: nie wiem jak wyliczyc to a,b,c......

Basia: jeżeli f(x)=ax²+bx+c to jak zapisać f(0) ? co trzeba podstawić za x?

farewell: 0

parabola: no tak 0

parabola: to jak podstawie tam 0 , to wyjdzie f(0) = c, i co mi po tym?

Basia: a z drugiej strony f(0)=2 to wynika z rysunku f(0)=2 f(0)=c to jak myslisz co z tego wynika?

parabola: ze c=2 ?

Basia: oczywiście, że tak teraz analogicznie zapisujesz f(-1) i f(-3) (za c już wstawiasz 2) to co dostaniesz przyrównujesz do 0 bo f(-1)=f(-3)=0 i rozwiązujesz układ 2 równań z 2 niewiadomymi a,b

parabola: czyli: f(0) = 2 f(-1) = a * (-b) +2 f(-3) = 9a * (-3b) +2 tak?

parabola: nie wychodzi mi ten uklad... Mozesz napiac jak ma to wygladac, te obliczanie, bo ja chyba bede sie meczyla do rana..

parabola: *napisac

Basia: f(x)=ax²+bx+2 licząc f(-1) za x wstawiasz -1 f(-1)=a(-1)²+b(-1)+2=a-b+2 a-b+2=0 a-b=-2 --------------------- licząc f(-3) za x wstawiasz -3 f(-3)=a(-3)²+b(-3)+2=9a-3b+2 9a-3b+2=0 9a-3b=-2 ---------------------------- skąd tam wzięłaś mnożenie ? a układ już rozwiążesz ?

parabola: a-b=-2 9a-3b=-2

parabola: ulamki mi wyszly... a= 2/3 b= 2 2/3

Basia: dobrze wyszło teraz trzeba jeszcze napisać wzór funkcji b=2+2/3=8/3 (łatwiej pisać) f(x)=2/3 *x² + 8/3 *x +2

parabola: jeszcze ta nierownosc w b) mi zostala.

Basia: 3* f(x) =<(wieksze rowne) 2x2 + 9x + 4. f(x) już masz 3*f(x)=2x²+8x+6 ≤ czy ≥ ? bo znak tak, a słowami inaczej 2x²+8x+6≤2x²+9x+4 2x² Ci się redukuje 8x+6≤9x+4 no a to już na pewno potrafisz rozwiązać

parabola: OK, dzieki wielkie z tym zadaniem