roywiąż równanie waldek: prosze o pomoc

3x+√2x−1
	= 2
4−√2x−1

3x+√2x−1=2(4−√2x−1) 3x+√2x−1=8−2√2x−1 | ()² 9x²+2*3x*√2x−1+2x−1=64−2*8*2√2x−1+4*(2x−1) czy moja droga do rozwiązania jest dobra? czy może jest lepsza możliwość

M4ciek: Dobra droga

Eta: 2 sposób: założenie 2x −1 ≥0 => x ≥¹₂ zastosuj podstawienie: √2x−1= t , t>0 to 2x −1= t²

	t2+1
to: x=
	2

zatem:

	3(t2+1)
		+t= 8 −2t
	2

dokończ, wybierz "t" >0 nieco "koślawy" wynik, ale poprawny !

	11−4√3
x=
	3

think: oraz jeszcze jeden warunek, 4−√2x−1 ≠ 0

waldek:

3(t2+1)
	+t=8−2t | * 2
2

3(t²+1) + t =16 − 4t 3t²+3=16−4t 3t²+4t=13 3(2x−1)+4√2x−1=13 6x−3+4√2x−1=13

	11−4√3
i jakoś to nie daje mi tego x=		wyniku, co robie żle
	3

think: 3t² + 4t − 13 = 0 Δ = ... t₁ = ... t 2= .... Przy czym pamiętasz, że tylko t > 0 jest dobrym rozwiązaniem i jak już Ci wyjdzie jakies t, dopiero wtedy odwracasz podstawienie.