wyznacz wartość k dychu: Wykres funkcji f(x)=−2x²−8x+3 przesunięto o wektor u, otrzymując wykres funkcji g(x)=−2(x−2)²+10 . Wektor u=a+kb gdzie a[2,−3], b[1,1]. Wyznacz wartość k . (u,a,b to wektory)

think: u = [2, −3] + [k,k] = [2 + k, −3 + k] f(x − (2 + k)) + k − 3 = g(x) −2(x − 2 − k)² − 8(x − 2 − k) + 3 + k − 3 = −2(x − 2)² + 10

dychu: a gdzie się podział wektor b?

think: kb = k[1,1] = [k,k]

dychu: A nie można zrobić tak żeby wyliczyć najpierw wektor u który będzie się równał [4,−1] chyba. a następnie podstawić

think: no to jeśli ten wektor tyle wynosi to przyrównaj [2 + k, −3 + k] = [4, − 1] ⇒ 2 + k = 4 −3 + k = −1 i rozwiąż taki układ równań, przecież nie twierdzę że nie można

Jurek: f(x)=−2x²−8x+3=−2(x²+4x)+3=−2(x²+4x+4−4)+3=−2(x+2)²+8+3=−2(x+2)²+11 zatem funkcję przesunięto o wektor [4;−1] 2+k=4 −3+k=−1 k=2

dychu: dzięki. o to mi chodziło