Pomóżcie!!! xxx: Proszę o pomoc 2x³+|x|>3x−4

think: zakładasz nowy post z tym samym błędem! Podobno w zadaniu miało być 2x³ + 3|x| > 3x − 4 tak czy nie

xxx: tak

xxx: przepraszam

xxx: nie radzę sobie z tym

xxx: Więc jak mam to rozwiązać

think: przecież M. Ci to tam dobrze prowadziła, rozwiązujesz 2 przypadki 1^o x ∊ (−∞, 0) 2x³ − 3x > 3x − 4 2x³ − 6x + 4 > 0 / :2 x³ − 3x + 2 > 0 szukamy pierwiastków całkowitych wśród dzielników wyrazu wolnego {1,2, −1, −2} f(x) = x³ − 3x + 2 f(1) = 1 − 3 + 2 = 0 f(−2) = −8 + 6 + 2 = 0 f(2) = 4 ≠ 0 f(−1) = −1 + 3 + 2 = 4 ≠ 0 szukamy trzeciego pierwiastka (x − 1)(x + 2)(x − a) = x³ − 3x + 2 (x² + x − 2)(x − a) = x³ + x²(1 − a) + x(−a − 2) + 2a 1 − a = 0 ⇒ a = 1 Nasza funkcja jest postaci: (x − 1)²(x + 2) > 0 ⇔ x∊ (−2,1)∪(1,∞) musimy wziąć część wspólną z dziedziną czyli ostatecznie x∊ (−2,0) teraz 2^o x∊<0,∞) 2x³ + 3x > 3x − 4 2x³ + 4 > 0 a to jest prawdą dla wszystkich x−ów z dziedziny Rozwiązaniem końcowych jest suma rozwiązań z obu przypadków: x∊(−2,0)∪<0,∞) ⇒ x∊(−2,∞)

xxx: Dlaczego to jest prawdą dla wszystkich x−ów dziedziny ?

think: ano bo jak x jest dodatni to liczba dodatnia do 3 potęgi nadal jest dodatnia a jak jeszcze dodasz do tego 4 to już zupełnie ful wypas na plus