Funkcja kwadratowa Luqas: Zad. Dana jest funkcja f(x) = x² + bx + 10 . Do wykresu tej funkcji należą punkty A = (2, −14) i B = (−1, 16). Oblicz miejsce zerowe tej funkcji. Proszę chociaż o zasugerowanie jak zacząć itp. z matmy nie jestem taki ciemny, więc jak będe wiedział co i jak to dam sobie radę .

Jack: przydałoby sie wyznaczyć "b"... Stwórz układ równań (podstawiając do każdego równania jeden punkt) i go rozwiąż. Potem policz deltę równania ze znanym "b",

Luqas: aha, może teraz mi sie uda

Luqas: {f(2) = 2² + 2b + 10 {f(−1) = (−1)² −b + 10 //dobrze ułożyłem czy jakoś inaczej trzeba Ofc tam gdzie { to jest jeden tylko nie umiem go napisać tutaj ^^. {

Jack: jeszcze tylko zamaist f(2) i f(−1) wstaw liczby.

Luqas: Czyli tam gdzie f(2) należy wpisać −14, a tam gdzie f(−1) trzeba wpisać 16 ta? wolę być pewny

Jack: dokładnie tak.

Luqas: To w sumie po co układ równań skoro i tu i tu można pojedynczo wyliczyć b

Luqas: Wyszło mi 2 razy b i dwa razy inaczej W pierwszym b= − 14, a w drugim b= −5.

Jack: oo.... dobre pytanie. Faktycznie... Przyzwyczaiłem się że brakuje dwóch wspólczynników i wtedy idzie robić układ równań. No ale specjalnie się nie na robiłeś

Jack: wychodzi pokracznie, to znaczy że taka funkcja nie może przechodzić przez te punkty. Może nie dopisałeś któregoś współczynnika, hm?

Luqas: No nie , to teraz musze podstawić jedno b do jednej funkcji a drugie b do drugiej funkcji

Luqas: aha chyba tak i wtedy wyjdzie x₁ i x₂

Luqas: tyle wiem ze maja byc 2 miejsca zerowe w zadaniu napisałem ze 1 .

Jack: nie widzę błędu w wyliczeniu tych "b". Ale funkcja nie może mieć dwóch róznych współczynników "b". Coś nie gra z tym zadaniem...

Luqas: Reszta zadania jest napisana slowo w slowo tak jak w podreczniku. Zobacze co mi wyjdzie i sprawdze w odpowiedziach.

Jack: To po co te dwa punkty by dawali, gdyby majac 1 można było policzyć "b"? Licz, licz − zobaczymy co "wyjdzie".

Luqas: wkoncu sam juz nie wiem . nic nie wyszlo .

Luqas: z tego co tu widze bym musial obliczyc 2 delty xD , a to nie gra roli bo tak nie moze, byc. Czekam na zbawcę PS. w odpowiedziach wyszło : −5 i 1.

Jack: poćwicz takie mozliwosci: 1. w równaniu jest ukryty jeszce współczynnik a 2, −−−−−−−−−−−−−−−−−−| | −−−−−−−−−−−−− c moze wyjdzie

Luqas: a= 1 b= ? (−14 a drugie −5) c= 10 ale w sumie trzeba obliczyć deltę. A żeby obliczyć deltę trzeba dokładnie znać b. Gdyby mi ktoś powiedział, które liczby wkońcu mam podstawić, żeby wyliczyć b . Bez tego ani rusz .

Jurek: Jeśli w odpowiedziach masz −5 i 1 to znaczy że funkcja ma postać a(x+5)(x−1) dodatkowe do wykresu należą punkty A i B więc a=−2 czyli funkcja ma postać f(x)=−2x²−8x+10 Zapewne w treści zagubiono a.

Luqas: Dzięki . Mam nadzieje ze chlop mnie nie spyta z domowej ^^ . Teraz zostaje mi tylko nadzieja Dzięki Jack i Jurek. Zrobilismy co w naszej mocy.