Róża: Wykaż, że jeżeli ciąg(a_n) jest ciągiem geometrycznym o wyrazach dodatnich, to ciąg o wyrazie ogólnym b_n=log_pa_n dla p>0 i p różnego od 1 jest ciągiem arytmetycznym.

Basia: a_n=a₁*q^n-1 mamy prawo to logarytmować bo skoro a_n ma wyrazy dodatnie to q też musi być dodatnie b_n=log_p(a₁*q{n-1})=log_pa₁+log_p(q^n-1)= log_pa₁+(n-1)log_pq czyli b₁=log_pa₁ r=log_pq czyli b_n jest ciągiem arytmetycznym