olga: Suma pierwiastków trójmianu y=ax²+ bx+c jest równa log_a²c* log_c²a, gdzie a∈R-{1}, c∈R-{1}. Uzasadnij, że odcięta wierzchołka paraboli będącej wykresem tego trójmianu jest równa 1/8

Basia: chyba coś źle napisałaś, bo to nieprawda x₁+x₂= -b/a log_ca= 1/ log_ac log_ac * log_ca=1 log_a²c*log_c²a = (log_ac*log_ca)²=1²=1 -b/a=1 -b=a p=-b/2a=a/2a=1/2

Basia: wiem jak to miało być kwadraty są przy podstawach logarytmów log_a²c = x ⇔ (a²)^x=c ⇔ a^2x = c log_c²a = y ⇔ (c²)^y =a ⇔ c^2y =a {c^2y)^2x=c c^4xy=c=c¹ 4xy=1 xy=1/4 -b/a=1/4 a=-4b p=-b/2a=-b/(-8b)=1/8