Wyznacz dwie ostatnie cyfry liczby 99^99-51^51
emcio222: Wyznacz dwie ostatnie cyfry liczby 9999−5151
5 paź 17:14
Jack:
zauważ, że potęgi 99 mają na przemian końcówkę "01" oraz "99" z kolei 51 mają "01" oraz "51".
Weź pod uwagę nieparzystość wykładników i policz różnicę końcowek dwucyfrowych.
5 paź 17:16
emcio222: nadal nie rozumiem
5 paź 17:21
Jack:
991=99
992=..01
993=..99
994=...01
itd
511=51
512=..01
513=..51
514=...01
itd
Nieparzyste potęgi obu licz dają końcowkę dwucyfrową 01. Potęgi "99" oraz "51" są nieparzyste.
Zatem ich różnica daje...
5 paź 17:26