Proszę o pomoc :) Madziaa: 1) 20−osobowa klasa , w której jest 6 dziewcząt , otrzymała 5 biletów do kina, które rozdzielono w wyniku losowania . Jakie jest prawdopodobieństwo , że bilety otrzymały 3 dziewczęta . 2) Z klasy w której jest 20 dziewcząt i 5 chłopców wybieramy trzyosobową delegację Jakie jest prawdopodobieństwo ze w skład delegacji wejdzie co najmniej jeden chłopak. 3) Sześciu pasażerów wsiada do tramwaju złożonego z trzech wagonów Każdy losowo wybiera wagon Jakie jest prawdopodobieństwo że : a) wszyscy siądą do jednego wagonu b) pasażerowie znajdą się w dwóch wagonach ? zadanie 2 zrobiłam proszę o sprawdzenie czy dobrze .

	2 20		1 4		20!		4!
C		* C		=		*		= to rozpisałam i wyszło mi 760
					2!*18!		1!*3!

Madziaa: pomóżcie

Ломоно́сов: Madziaa, prawdopodobieństwo z definicji nie może być większe od 1. Przy równym 1 mówimy o prawdopodobieństwie pewnym. Zatem Twoja odpowiedź do zadania 2. − 760 jest zła. Moc Ω − wybieramy 3 osoby do delegacji spośród wszystkich uczniów w klasie − 20 dziewczynek + 5 chłopców = 25 osób Gdybyśmy ponumerowali uczniów, to tworzyliby zbiór Z={1, 2, 3, 4, 5, ..., 25} Ω = {{k,l,m} : k,l,m ∊ Z i k≠l, k≠m, l≠m}

	25 3		25!
Moc Ω =		=		=2300
			3! * 22!

A − zd. elementarne sprzyjające losowemu − w delegacji będzie co najmniej jeden chłopak Już kiedyś wspominałem o tym, iż niekiedy wygodniej i szybciej jest obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego. A' − w składzie delegacji nie będzie ani jednego chłopaka ⇔ w składzie delegacji będą trzy dziewczyny Wybieramy 3 dziewczyny spośród wszystkich 20 dziewczyn:

20 3		20!
	=		= 1140
		3! * 17!

Z własności prawdopodobieństwa: P(A) = 1 − P(A')

	1140		1160		58
P(A) = 1 −		=		=
	2300		2300		115

Madziaa: a te inne zadania

Ломоно́сов: Spróbuj sama zrobić zadania 1. i 3. Jak już zrobisz to zamieść swoje rozwiązanie i wtedy zobaczymy

Madziaa:

	5
1− to tak zrobiłam moc wyszło mi Ω=6 ( C		)
	6

A− ze bilety otrzymały 3 dziewczęta

	3		3
A= C		*		= 1140
	20		6

	1140
P(a)=		=190
	6

Madziaa:

	5 6
soryy to nie sa ułamki tylko te do C		*

	3 20		3 6
A= C		* C

Madziaa: proszę o pomoc

Madziaa: haloo niech ktoś pomoże

Madziaa:

Ломоно́сов: Madziaa, chyba mnie nie słuchałaś. NIE MOŻE Ci wyjść prawdopodobieństwo większe od 1. Musisz o tym bezwzględnie pamiętać. 1. Moc zbioru Ω − losujemy 5 biletów wśród wszystkich uczniów Uczniów możemy ponumerować, będą tworzyć wtedy zbiór Z={1,2,3,4,5...,20} Moc zbioru będzie zatem kombinacją:

20 5
	= 15 504

	6 3		20 2
Moc zbioru A −		*		= 1820

	1820		455
P(A) =		=
	15 504		3876

Ломоно́сов: Wkradła się pomyłka:

	6 3		14 2
Moc zbioru A −		*		= 1820

Ломоно́сов: 3. Pasażerów można ponumerować, wtedy tworzą zbiór Z₁ = {1,2,3,4,5,6} Wagony można również ponumerować, wtedy tworzą zbiór Z₂={ I, II, III} Ω= {( x₁, x₂,...,x₆) : x_i ∊ Z₂ i=1,2,...,6} Pasażerowie mogą wsiadać różnie np: trzech do pierwszego wagonu, dwóch do drugiego, jeden do trzeciego itd. Zatem moc zbioru Ω będzie wariacją 6−elementową ze zbioru 3−elementowego z powtórzeniami. Moc Ω − 3⁶=729 a) A− wszyscy wsiądą do jednego wagonu

6 6		3 1
	*		= 3

	3		1
P(A)=		=
	729		243

b) B− pasażerowie znajdą się w dwóch wagonach

	3 2   * (26 − 2)		186		62
P(B) =		=		=
	749		749		243